Ensembles finis Exemples

$(3, 6)$ , $4 x + y = 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3 - 4 x$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $3$ et $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 3$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 4$ .

$m = - 4$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- 4$ et un point donné, tel que $(3, 6)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 4 \cdot (x - (3))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- 4 \cdot (x - 3)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 3)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$y - 6 = - 4 x + 12$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 4 x + 12 + 6$

Étape 6.2.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$y = - 4 x + 18$

Étape 7